Você acredita que física e música são coisas muito distantes? Pois, saiba que essas duas disciplinas podem ser bastante correlatas e uma forma simples de compreender essa relação é através da observação das escalas musicais. Continue lendo para entender um pouco melhor essa proximidade entre física e música. No final do artigo você poderá conferir as frequências das notas musicais.
Escalas Musicais e a Física
Escalas musicais se configuram na divisão da sequência de notas que estão contidas dentro de uma oitava. A divisão em questão pode ser feita de acordo com critérios estéticos ou de acordo com a melodia formada pelas notas ou ainda pelos termos de relações harmônicas entre as notas.
Musico Executando Acordes da Escala
Sem nos atermos a detalhes demasiados a respeito do processo de construção das escalas é possível compreender que a divisão da escala musical em sete notas principais (tom – tom – semitom – tom – tom – tom – semitom) tem a ver com a irracionalidade da divisão dos intervalos que caracterizam a escala.
É possível identificar certo parentesco entre as notas (referente à relação harmônica existente entre as notas) e essa proximidade pode ser analisada a partir das séries de Fourier. Isso porque as combinações de formas sonoras cujas frequências não tem entre si possibilidade de interferência construtiva dentro de um ou dois ciclos (uma ou duas oitavas) provavelmente não darão origem a nenhum tipo de relação harmônica pelo menos no que diz respeito a estética ocidental.
Escala de Dó Maior
Para exemplificar o conceito acima podemos nos ater a escala de Dó maior em que alguns intervalor foram arranjados de maneira que fossem iguais a 9/8, isto é, o intervalor de um tom. Esses são os intervalos de dó-ré, fá-sol e lá-si. Por sua vez, os intervalos ré-mi e sol-lá são iguais a 10/9 sendo inferiores a um tom. Pelo fato de que a diferença relativa entre 9/8 e 10/9 é equivalente a uma coma é quase imperceptível quando arredondamos os intervalos de 10/9 para 9/8.
O intervalo existente entre mi e fá e si e dó é levemente superior a um semitom, porém, também inferior a uma coma, dessa forma também foi arredondado para 16/15. Esses arredondamentos criam uma assimetria chamada pelos músicos de “primeiro grau” (quando é próxima de um intervalo de meio tom) e “segundo grau” (quando tem relação ao intervalo de cerca de uma coma).
Assimetrias e Notas Estranhas
Notas estranhas àquelas presentes na escala de Dó maior surgiram pela introdução das assimetrias. Essa inserção foi necessária para que uma mesma melodia pudesse ser cantada a partir de uma tônica diferente, ou seja, preservando as mesmas assimetrias (estrutura com tom – tom – semitom – tom – tom – tom – semitom) que estão presentes em escala maior de sete notas.
Para resolver o problema relativo às notas intermediárias foram criadas duas soluções. A primeira dessas soluções foi à introdução de notas alteradas (sustenidos e bemóis) que se formam a partir da multiplicação ou da divisão da nota original por 25/24. Essa multiplicação criava uma nota sustenida e, por sua vez, a divisão dá origem a uma nota bemol.
A partir disso a escala de sete notas passava a contar com vinte e uma notas sendo que todas elas tinham algum parentesco com a tônica. O intervalo presente entre duas notas sucessiva não ultrapassa nunca 25/24 sedo menor do que três comas e dessa forma somente perceptível para ouvidos com mais treinamento.
Dessa forma qualquer nota que possa ser imaginada possui cerca de 1400 intervalos perceptíveis para o ouvido do ser humano e se aproxima de uma das 21 notas que compõem a escala de naturais, sustenidos e bemóis tendo um erro menor do que uma coma e meia.
Segunda Solução
Outra solução adotada para esse problema, perfeita para instrumentos de teclado, foi fazer a divisão da afinação distribuindo assim o erro, algo imprescindível devido a forma da divisão da escala entre notas vizinhas. A oitava foi então dividida em 12 intervalos equivalentes a raiz duodécima de 2. Isso significa que a razão entre as notas passou a ser de 1,059 entre semitons e 1,122 por tom.
Dessa forma o dó sustenido se torna equivalente a ré bemol, o mi sustenido ao fá e o fá bemol ao mi. As 21 notas passam a ser apenas 12. Devemos mencionar que pelo fato da distribuição das frequências ser contínua essa divisão não mudou em nada a análise física dos sons. Quando é feita a medição do espectro sonoro de uma nota musical podemos observar exatamente os mesmos harmônicos e frequências que se esperaria de uma série normal.
Guitarrista Tocando Acorde Alterado
A alteração fica por conta da definição de onda está a frequência fundamental. Para que fique mais claro a alteração de Mi sustenido para Fá bemol faz com que a frequência da nota fundamental fique ligeiramente deslocada para um ponto entre ambas as notas. O comentário relevante de fazer é que na escala justa as notas possuem sempre uma relação de parentesco com a tônica já que a construção da escala acontece sempre por meio da subdivisão de intervalos racionais.
Quais São as Frequências das Notas Musicais?
Confira a seguir quais são as frequências das notas musicais na afinação natural e na afinação temperada.
Frequências das Notas Musicais na Afinação Natural
Dó (Dó uníssono) – 132,000 Hz
Dó # (Semitom) – 137,544 Hz
Ré b (Segunda diminuta) – 142,560 Hz
Ré (Segunda maior) – 148,500 Hz
Ré # (Segunda aumentada) – 154,704 Hz
Mi b (Terça menor) – 158,400 Hz
Mi (Terça maior) – 165,000 Hz
Fá b (Quarta diminuta) – 168,960 Hz
Mi # (Terça aumentada) – 171,864 Hz
Fá (Quarta perfeita) – 175,956 Hz
Fá # (Quarta aumentada) – 183,348 Hz
Sol b (Quinta diminuta) – 190,080 Hz
Sol (Quinta perfeita) – 198,000 Hz
Sol # (Quinta aumentada) – 206,316 Hz
La b (Sexta menor) – 211,200 Hz
Lá (Sexta maior) – 220,044 Hz
Lá # (Sexta aumentada) – 229,284 Hz
Si b (Sétima menor) – 237,600 Hz
Si (Sétima maior) – 247,500 Hz
Dó b (Oitava diminuta) – 253,440 Hz
Si # (Sétima aumentada) – 257,796 Hz
Dó (Oitava perfeita) – 264,000 Hz
Frequências das Notas Musicais na Afinação Temperada
Dó (Dó uníssono) – 132,000 Hz
Dó # (Semitom) – 139,788 Hz
Ré b (Segunda diminuta) – 139,788 Hz
Ré (Segunda maior) – 148,104 Hz
Ré # (Segunda aumentada) – 156,948 Hz
Mi b (Terça menor) – 156,948 Hz
Mi (Terça maior) – 166,320 Hz
Fá b (Quarta diminuta) – 166,320 Hz
Mi # (Terça aumentada) – 176,220 Hz
Fá (Quarta perfeita) – 176,220 Hz
Fá # (Quarta aumentada) – 186,648 Hz
Sol b (Quinta diminuta) – 186,648 Hz
Sol (Quinta perfeita) – 197,736 Hz
Sol # (Quinta aumentada) – 209,484 Hz
La b (Sexta menor) – 209,484 Hz
Lá (Sexta maior) – 222,024 Hz
Lá # (Sexta aumentada) – 235,224 Hz
Si b (Sétima menor) – 235,224 Hz
Si (Sétima maior) – 249,216 Hz
Dó b (Oitava diminuta) – 249,216 Hz
Si # (Sétima aumentada) – 264,000 Hz
Dó (Oitava perfeita) – 264,000 Hz
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